Фамилия Зукуров происходит от прозвища или нецерковного имени Зукур. В основе лежит тюркское слово «зукур» — в ряде тюркских языков оно означает «память», «упоминание», а также может быть формой арабского имени Зикр (поминание Аллаха). Таким образом, Зукуром могли назвать человека, который хорошо помнил родословную, обычаи или был известен своей памятливостью, либо же имя дали с религиозным подтекстом — в честь зикра, формы исламской молитвы.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который присоединялся к тюркским основам в среде крещёных татар, башкир или народов Кавказа, входивших в состав Российской империи. Такая модель указывает, что предок носителя фамилии — Зукур, а его сыновья стали Зукуровыми. Суффикс -ов здесь самый распространённый среди русских фамилий, поэтому Зукуров — типичный пример адаптации иноязычного имени через русскую словообразовательную систему.

Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, среди кавказских народов (особенно осетин, чеченцев, ингушей), а также у тюркоязычных групп Средней Азии. В осетинском языке слово «зукур» имеет значение «слабый», «хилый», что даёт альтернативную версию: прозвище могли дать физически некрепкому человеку. Однако арабско-тюркская версия с «памятью» выглядит более убедительной, поскольку она шире распространена в ономастике и подкреплена традицией имён с корнем зикр.

В отличие от фамилий, образованных от профессий или географических названий, Зукуров почти наверняка восходит к личному имени или качественной характеристике. Это значит, что предки носителя фамилии не обязательно занимались каким-то ремеслом или жили в определённом месте — фамилия закрепилась за родом через именование конкретного человека.

Сравните с однокоренными фамилиями Зикрунов, Зикриев — они имеют ту же основу, но разные суффиксы, что говорит о разных регионах и языковых группах. Зукуров же — наиболее русифицированный вариант, вписавшийся в стандартную модель на -ов.