Фамилия Зукур — редкая, и её происхождение уходит корнями в арабский язык, но не напрямую, а через личное имя. В основе лежит имя Зукур, которое, скорее всего, является фонетическим вариантом более известного имени Зухур. Такие замены одной буквы (х на к) встречаются в диалектах или при адаптации имени в другой языковой среде.

Значение исходного имени двоякое. Первый вариант перевода с арабского — «проявление» или «победа». Второй, более образный — «неожиданно появившийся». Оба значения указывают на то, что имя давали с пожеланием удачи. В первом случае родители хотели, чтобы ребёнок вырос успешным и добился высокого положения. Во втором — имя могло отражать обстоятельства рождения: появление младенца стало сюрпризом для семьи.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского языка: к основе имени добавили нулевой суффикс, то есть фамилия совпадает с самим именем. Такое встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и обычно указывает на то, что имя-основа было распространено в среде, где фамилии закреплялись позже или в упрощённой форме. Географически фамилия Зукур может встречаться в регионах с тюркским или кавказским населением, где арабские имена через исламскую традицию вошли в быт, а затем превратились в фамилии при русификации документов.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Зукур стоит особняком. Есть фамилия Зухуров, образованная по стандартной модели с суффиксом -ов, — она встречается чаще. Зукур же сохранил исходную форму имени без наращений, что делает его более архаичным и редким вариантом. Споров о происхождении почти нет: версия с арабским именем — основная и наиболее правдоподобная, альтернативные гипотезы (например, связь с тюркским словом «зукур» в значении «самец») слабы и не подкрепляются ономастическими данными.