Фамилия Зувров — редкий случай, когда основа слова ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. В ней нет очевидного корня, связанного с распространённым ремеслом, птицей или внешностью. Самая вероятная версия отталкивается от прозвища Зувр, которое могло возникнуть из диалектного глагола «зуврить» — в некоторых говорах это означало «ворчать», «брюзжать» или «говорить невнятно». Человек с таким прозвищем, скорее всего, обладал соответствующим характером или манерой речи.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Зувров — сын или потомок Зувра. По этой же схеме сложились фамилии Злобин, Ворчунов, Брюзгин. Если бы прозвище оканчивалось на мягкий согласный, мы бы видели вариант Зуврев, но твёрдое окончание основы закрепило форму с -ов.

Менее убедительная, но допустимая версия связывает фамилию с тюркским корнем «зувр» — в ряде тюркских языков это слово означает «сильный», «могучий». Однако для этой гипотезы нет надёжных письменных подтверждений в русской ономастике, и она остаётся лишь предположением. Фамилия не упоминается в классических справочниках Б. Унбегауна или В. Никонова, что говорит о её локальном или позднем происхождении.

Географически фамилия Зувров встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных областях России, но без выраженного ареала. В дореволюционных метрических книгах единичные записи фиксируются в крестьянской среде, что указывает на её народное, а не искусственное (семинарское или дворянское) происхождение.