Фамилия Зуй — одна из тех, что произошла от мирского имени, то есть имени, данного человеку не при крещении, а в быту. В основе лежит слово «зуй». Так в русских говорах называли некоторых болотных птиц из рода куликов. Прозвище могли дать за внешнее сходство, походку или повадки — например, человеку суетливому и подвижному. В народе даже говорили: «Вертляв, как зуй».

Есть и другая версия. Зуем в артелях называли мальчика-кашевара, помощника повара. Это слово закрепилось за должностью, а потом перешло в прозвище. Если предок был зуем, то есть подростком при кухне, фамилия могла закрепиться за ним или его детьми.

Обе версии не противоречат друг другу: в разных регионах слово «зуй» имело разные оттенки. Важно, что фамилия Зуй — редкого типа. Она не имеет суффикса (-ов, -ин, -ский), а представляет собой чистую основу прозвища. Такие фамилии чаще встречались на юге России и Украине, где модель «прозвище без оформления» была распространена. В северных и центральных областях Зуй мог превратиться в Зуева или Зуйкова, но сама форма Зуй сохранилась именно как прямая запись прозвища в документах.

Известных исторических носителей фамилии немного, что говорит о её локальном, а не дворянском происхождении. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, закреплённая за одним родом в конкретной местности.