Фамилия Зуйко образована от нецерковного имени Зуй, в основе которого лежит областное название некоторых болотных птиц из рода куликов. Следует отметить, что до введения на Руси христианства наречение ребенка именем, представляющим собой название животного, растения или птицы, было очень распространенной традицией. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище: Зуем в старину называли также мальчика-кашевара в артели, а также бойкого, подвижного человека. Существовала и поговорка: «Вертляв, как зуй». Суффикс -ко может указывать на украинские или белорусские корни фамилии. Так, в архивах белорусского общества «Мемориал» упоминается Зуйко Виктор Иванович, который родился в 1897 году в деревне Жорновка (Гродненский р-н). А в Книге памяти Ставропольского края отмечен Зуйко Иван Григорьевич, рожденный в 1898 году (Тульская обл., с. Острецово).