Фамилия Зуйкова — женская форма фамилии Зуйков. Её основа — прозвище Зуёк. В русских говорах зуйком называли небольшую болотную птицу из рода куликов. Но прозвище давали не только по птице: зуйком в артелях называли мальчика-кашевара, а ещё — живого, подвижного человека. Скорее всего, предок носителей фамилии был либо шустрым и бойким, либо исполнял на промысле «зуйкину» работу — варил еду на всю артель. В любом случае прозвище было обиходным, а не книжным, и закрепилось за родом через стандартную модель: Зуёк → Зуйков → Зуйкова.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Зуйкова — дочь или жена человека по прозвищу Зуёк. Интересно, что в некоторых говорах ударение падало на первый слог — Зу́йков, хотя литературная норма допускает оба варианта. Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, где болотистая местность и охота на куликов были обычным делом, а артельный труд — повседневностью.