Фамилия Зуйкина — женская форма фамилии Зуйкин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы мужской фамилии с суффиксом -ин добавляется окончание -а. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Зуйка.

Корень «Зуй» вызывает у исследователей несколько версий. Первая и наиболее вероятная: в русских говорах «зуй» — это кулик, болотная птица. Прозвище Зуй мог получить человек, чем-то напоминавший эту птицу: длинноногий, суетливый, крикливый или живший у воды. Вторая версия, менее распространённая: в некоторых диалектах «зуй» означало «плут», «пройдоха», «ловкач». Третья версия связывает прозвище с глаголом «зудить» — чесать, свербеть; так могли назвать докучливого, надоедливого человека.

Суффикс -к- в основе (Зуй + к + а) указывает на то, что это было прозвище, а не крестильное имя. Такие уменьшительные формы были характерны для повседневного обихода в XV–XVII веках. Фамилии на -ин, как правило, принадлежали людям из непривилегированных сословий: крестьянам и посадским. Владельца фамилии Зуйкин могли записать как «сын Зуйки» или «внук Зуйки».

Географически фамилия Зуйкина встречается в основном в центральной России и Поволжье, что совпадает с ареалом бытования слова «зуй» в значении «птица». Встречаются варианты написания с одной «к» — Зуина, но это редкая и, скорее всего, искажённая форма. Прямых указаний на дворянское происхождение фамилии нет — она относится к «простонародному» пласту русских фамилий.