Фамилия Зуйкин — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Зуйкин буквально значит «сын Зуйки» или «человек из рода Зуйки». Основа здесь — прозвище Зуйка, и у него есть как минимум два объяснения, причём оба не противоречат друг другу.

Первое и самое распространённое: зуйка — это областное название мелких болотных птиц из рода куликов. Птица юркая, вертлявая, постоянно в движении. Отсюда прозвище для живого, непоседливого человека — того, кого не удержишь на месте. Второе значение, менее известное, но зафиксированное в исторических источниках: зуйкой в артелях называли мальчика-кашевара, помощника повара. Парнишка был при деле, но на подхвате — бегал, чистил, мешал. Оба смысла сходятся в одном: прозвище давали не за внешность, а за характер или занятие.

Дохристианская традиция нарекать детей «птичьими» именами (Соловей, Воробей, Кулик) действительно была сильна на Руси. Считалось, что имя-оберег, взятое от природы, сделает ребёнка незаметным для злых сил или передаст ему свойства животного — в данном случае ловкость и подвижность. Так что Зуйка — это не просто прозвище, а часть архаичной системы имён, которая просуществовала в народе вплоть до XVII–XVIII веков.

Фамилия Зуйкин фиксируется в документах уже с XV–XVII веков, что говорит о её давней истории. Встречается она не в одном регионе, а повсеместно — от северных земель до южных. Это логично: и птица-зуёк, и артельное прозвище были известны на разных территориях. В современных говорах слово «зуёк» может означать не только птицу, но и бойкого, пронырливого человека — то есть память о прозвище сохранилась и в народной речи.

Таким образом, Зуйкины — это потомки либо шустрых людей, которых сравнивали с куликом, либо тех, кто с детства варил кашу на всю артель. Оба варианта возможны, а суффикс -ин надёжно закрепляет родовую связь.