Фамилия Зуйкины — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит слово «зуёк», или, в уменьшительной форме, «зуйка». Так в народе называли небольших болотных птиц из рода куликов. Прозвище, скорее всего, дали живому, подвижному человеку — по аналогии с вертлявой птицей. Эта модель, когда прозвище превращается в фамилию через суффикс -ин, одна из самых распространённых в русской ономастике.

Но у прозвища Зуйка есть и другое, менее очевидное значение. В артелях, особенно в промысловых и рыбацких, зуйкой звали мальчика-кашевара, помощника повара. Это слово было профессиональным жаргонизмом, и если предок нёс такую «должность» в детстве или юности, прозвище могло закрепиться на всю жизнь. Обе версии правдоподобны, но «птичья» кажется более древней и типичной для дохристианской традиции имён: называя ребёнка Зуйкой, родители как бы вверяли его природе, надеясь, что от птицы перейдёт лёгкость и неутомимость.

Фамилия фиксируется в документах с XV–XVII веков, то есть она довольно старая. Распространена повсеместно, без резкой привязки к одной области, что говорит о широкой географии прозвища. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Зуйкин, то есть сын, потомок Зуйки. Интересно, что в некоторых говорах слово «зуёк» имело и переносное значение — «бойкий, пронырливый человек», что тоже могло стать источником фамилии.