Основой фамилии Званкович послужило мирское имя Званко. Мирское имя Званко восходит к глаголу «звать». Вероятно, такое имя дали горячо любимому, желанному, долгожданному ребёнку, то есть тому, кто был подобен званому гостю. К подобным именам, очевидно, относится и имя Званко. Однако не исключено, что фамилия Званкович представляет собой фонетический вариант фамилии Звонкович, которая образована от прозвища Звонок. Такое прозвище мог получить человек с пронзительным голосом или тот, кто разглашал вести, разносил молву. Суффикс -ович указывает на возможное украинское происхождение фамилии Званкович. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Званко, со временем получил фамилию Званкович.