Фамилия Звавич, вероятно, восходит к прозвищу Звав, которое восходит к глаголу "звать", то есть привлекать внимание голосом или жестом, приглашать. Предположительно, таким прозвищем могли назвать желанного гостя, которого рады видеть в своем доме. Глагол "звать", который лег в основу прозвища, а также производные от этого слова часто встречаются в пословицах и поговорках: "Надо бы звать, да не знаю, как называть!", "Званому гостю хлеб да соль, незваному места нет", "Званому гостю и место и почет, незваному - как Бог велит", "Идти было в гости, да никто не зовет", "Званый - гость, а незваный - пес (не черт его нес)!" Уже в XV–XVI веках в среде богатых людей начинают закрепляться и передаваться из поколения в поколение фамилии, обозначающие принадлежность человека к конкретной семье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Звав, со временем получил фамилию Звавич.