Фамилия Звавич — редкий пример, где основа и суффикс не складываются в привычную русскую модель. В ней слышен отчётливый отпечаток западнорусских или польских земель: суффикс -ич (вместо русского -ов или -ин) прямо указывает на белорусское, украинское или польское происхождение. В тех краях фамилии на -ич (как Мицкевич, Корбутович) означали «сын такого-то» или «потомок такого-то». Поэтому Звавич — это, скорее всего, «сын Звава» или «потомок того, кого прозвали Звав».

Само прозвище Звав образовано от глагола «звать». Смысл здесь не в профессии (глашатай или бирюч), а в бытовой характеристике человека. Так могли назвать того, кого постоянно звали в гости, — желанного, хлебосольного соседа, без которого не обходилось ни одно застолье. Либо, наоборот, того, кто сам любил и умел звать людей, был душой компании. Русские пословицы обыгрывают эту двойственность: «Званому гостю хлеб да соль, незваному места нет» и «Званый — гость, а незваный — пёс». Прозвище Звав могло закрепиться и за тем, кто сам был всегда зван, и за тем, кто всех звал.

В XV–XVI веках фамилии на -ич на восточнославянских землях сначала закреплялись в среде знати и шляхты, а позже распространились среди мещан и крестьян. Если Звавич — фамилия из белорусского или украинского региона, её носитель мог быть потомком мелкого служилого человека или зажиточного крестьянина, чьё прозвище закрепилось в документах. В польской традиции фамилии с суффиксом -ич часто писались как Zawicz или Zwałowicz, что при переносе в русскую письменность могло дать современное «Звавич».

Важно не путать эту фамилию с похожей по звучанию Звягин (от «звягать» — бряцать, звенеть) или Зварыкин (от «зварыка» — сварливый человек). У Звавича корень чисто «звательный», без дополнительных звуковых наслоений. Это одна из немногих фамилий, где основа прямо отсылает к акту приглашения, а не к имени, профессии или внешности.