Фамилия Звеададзе — редкий случай, когда внешне грузинская форма скрывает негрузинскую основу. На первый взгляд, перед нами типичная грузинская фамилия с суффиксом -адзе, который в западной Грузии (Имеретия, Гурия) указывал на происхождение от отца или предка. Однако корень «Звеад-» не имеет очевидных параллелей в грузинском языке. Это заставляет искать объяснение за пределами Грузии.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от осетинского личного имени Звеад (Звиад). В осетинском языке это имя восходит к слову «звиад» — «обильный», «щедрый», «изобилующий». В таком случае Звеададзе — это грузинская адаптация осетинской фамилии: к осетинской основе прибавили грузинский патронимический суффикс. Подобные случаи известны в регионах, где веками соседствовали осетины и грузины, особенно в исторической области Триалетия (юг Грузии) и в районах, прилегающих к Южной Осетии.

Если верна осетинская версия, то предки носителя фамилии могли быть выходцами из осетинской среды, которые перешли на грузинский язык и приняли грузинскую фамильную модель. Прозвище «Звеад» (щедрый) могло закрепиться за человеком, отличавшимся гостеприимством или богатством. Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с арабским именем Зияд (прирост, изобилие), которое через тюркское или персидское посредничество могло попасть в Закавказье. Однако для грузинской ономастики такое заимствование нетипично.

В русском языке фамилия часто встречается в искажённом написании — Звиададзе, что ближе к осетинскому произношению. Вариант «Звеададзе» с буквой «е» — результат адаптации на письме, когда грузинская фонетика передаётся по-русски нестандартно. Грузинский оригинал пишется через ზვიად — «Звиад», поэтому написание «Звеад» — скорее графическая случайность или диалектный нюанс.

Фамилия крайне малочисленна. В открытых данных она встречается единично, в основном в России и Грузии. Это говорит о том, что род мог быть небольшим или фамилия возникла сравнительно поздно, в XIX–XX веках, когда осетины активно включались в грузинскую культурную среду. Сословной привязки у фамилии нет: носители могли быть и крестьянами, и князьями (тавади), но из-за редкости данных установить это невозможно.