Фамилия Звертовская с первого взгляда кажется «звериной» — от слова «зверь». Но это как раз тот случай, когда интуитивная версия проигрывает более точной и интересной. Основа здесь не животное, а некалендарное славянское имя Зверт или прозвище Звертой. В древнерусской традиции имя Зверь (в уменьшительной форме Зверко, Зверок) действительно давали, но часто с обережным смыслом: чтобы ребёнка не тронули настоящие хищники, его называли «зверем». Однако суффикс -овск-/-евск- указывает на иную модель.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской шляхты схеме: от названия населённого пункта. На карте Беларуси и Украины встречаются топонимы Звертов, Звертово, Звертовка. Владелец такого поместья или выходец оттуда получал прозвище «Звертовский» — «тот, кто из Звертова». Со временем, при переходе в русскую среду, окончание могло смениться на -ая, что характерно для фамилий-прилагательных женского рода в русском языке. Таким образом, Звертовская — это, скорее всего, не «звериная», а «географическая» фамилия, указывающая на родовое гнездо.

Вторая, менее распространённая версия, опирается на диалектное слово «зверт» — в некоторых говорах так называли ловкого, проворного или хитрого человека. Если фамилия возникла из прозвища, то её носитель мог получить её за характер: «зверткий» — увёртливый, быстрый. Но в таком случае мы бы ждали форму Звертков или Зверткин, а не на -ский. Именно суффикс -ский (с вариантом -цкий) чаще всего привязывает фамилию к местности, а не к личному качеству.

Встречается Звертовская преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине — там, где исторически была распространена модель фамилий на -ский/-цкий. В XIX веке такие фамилии нередко носили мещане и крестьяне, вышедшие из мелкой шляхты или получившие фамилию по месту жительства при переписях. Дворянских корней у фамилии, скорее всего, нет: она не попала в родословные книги Российской империи, а осталась в народной среде.

В написании «Звертовская» интересна двойная согласная «в»: она не несёт смысловой нагрузки, но закрепилась из-за привычки писать «Зверт-ов-ская» как производное от полной формы «Зверт». Если бы основой было слово «зверь», мы бы видели «Зверовская» или «Зверевская». Эта деталь — дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия произошла от имени или топонима, а не от нарицательного существительного.