Фамилия Звержховский звучит для русского уха как явный полонизм, и это первое, что бросается в глаза. Её основа — польское слово zwierzch или zwierzchowy, что значит «верхний» или «верховный». Однако в русской и украинской среде фамилию часто переосмысливали, сближая с «зверем» (zwierzę), хотя это народная этимология. На самом деле корень здесь не звериный, а пространственный: «сверху», «поверх».

Суффикс -овский (польск. -owski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В Речи Посполитой такие фамилии образовывали от названий имений или местечек. Скорее всего, предок носителя владел или жил в населённом пункте с названием вроде Звержх, Звержхово или Звержхова. Такие топонимы встречаются в Восточной Польше и на западе Беларуси — например, деревня Звержхы (Zwierzchy) в Мазовецком воеводстве. Отсюда и пошла фамилия: «из Звержхова» или «звержховский».

Особенность фамилии — её написание в русской транскрипции. Исходное польское Zwierżchowski или Zwierzchowski содержит букву ż (ж) и rz (ж), что при передаче на кириллицу даёт «Звержховский» или «Звержовский». Встречаются варианты Звержховский, Звержовский, Звержеховский — все они восходят к одному корню. Сочетание «жх» нехарактерно для русского языка, поэтому в быту фамилию могли упрощать до Звержовский.

Социальный контекст: носители фамилии — почти поголовно потомки польской шляхты, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в Российской империи. Часть их обрусела, часть сохранила католичество и польскую идентичность. В XIX веке Звержховские встречались среди мелкопоместных дворян Виленской, Минской и Волынской губерний. Фамилия не массовая, но устойчивая: по переписям начала XX века её фиксировали в основном в западных губерниях и в Петербурге, куда шляхта перебиралась на службу.

Если кратко: Звержховский — это «верхний» или «из Звержхова», польская шляхетская фамилия по месту жительства. Никакого отношения к зверям, несмотря на созвучие, она не имеет.