Фамилия Звескина — женская форма фамилии Звескин. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем, имеющим корень «звеск-», который не является ни широко распространённым, ни очевидным. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ин, обычно образуются от слов, заканчивающихся на -а или -я: например, от прозвища Звеска.

Что могло означать само слово «Звеска»? Вероятнее всего, это не прямое указание на животное (зверь), а уменьшительная или пренебрежительная форма от какого-либо личного имени или прозвища. Например, в диалектах могло существовать прозвище Звесь, Звеска — так в некоторых регионах называли человека с диковатым, нелюдимым или, наоборот, очень подвижным, «звериным» нравом. Вторая, более редкая версия: «звеска» могла быть искажённым вариантом слова «звездка» (звёздочка) — в таком случае прозвище давали человеку с родимым пятном в виде звезды или за необычную внешность. Однако это предположение менее надёжно, так как фонетический переход «зд» в «ск» для русских говоров нехарактерен.

С географической точки зрения фамилия Звескин (и Звескина) не относится к массовым и не привязана к какому-то одному региону — её носители встречаются рассеянно, что типично для фамилий, образованных от редких или диалектных прозвищ. С точки зрения социального происхождения, скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия: суффикс -ин характерен для центральных и северных губерний России, где фамилии часто давались по отцу или по прозвищу главы семьи.

Таким образом, предки человека с фамилией Звескина, по всей видимости, получили своё родовое имя от прозвища Звеска. Что именно стояло за этим прозвищем — черта характера, внешность или ироничное прозвание, — сегодня можно только предполагать, но сама фамилия сохраняет память о слове, вышедшем из активного употребления.