Фамилия Звейеров — редкий случай, когда основа-прозвище почти полностью вытеснила первоначальное значение. Вопреки ожиданиям, корень здесь не связан со зверем в современном понимании. Скорее всего, в основе лежит диалектное или профессиональное слово «звей» или «звеер» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли пастуха, который следит за скотом, или, реже, сторожа, «зверя» (от глагола «звереть» в значении «быть настороже, бдительно охранять»). Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от немецкой или еврейской фамилии Звейер (Zweier) — «двойной», «второй» — которую на русской почве переделали под привычную модель с суффиксом -ов.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Звейеров буквально значит «сын Звейера» или «из семьи Звейера». Прозвище Звейер (или Звей) мог получить человек по роду занятий: например, деревенский пастух, который «зверит» скотину — то есть пасёт, не спуская глаз. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия практически не встречается в центральных областях России, но изредка фиксируется на юге (Воронежская, Ростовская области) и в украинском пограничье, где слово «звір» в значении «пастух» бытовало вплоть до XIX века.

Интересно, что написание через «е» после «з» — Звейеров, а не Звееров — сохраняет следы редуцированного произношения. В старых документах можно встретить вариант Звееров (с двумя «е»), но форма с «й» закрепилась как основная, возможно, под влиянием книжного произношения или путаницы с фамилией Зверев.

Если сопоставлять с однокоренными, то Звейеров стоит в одном ряду с фамилиями Зверев, Зверинцев, Зверьков, но в отличие от них не имеет прямого отношения к дикому зверю. Это скорее фамилия-обманка: звучит «хищно», а на деле отсылает к мирному пастушескому труду. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается — она слишком редкая и локальная, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии.