Фамилия Звиерховский — редкий пример фамилии, в основе которой лежит не русское, а польское или западнорусское слово. Она образована по типичной для шляхетских фамилий модели: корень + суффикс -овск-/-евск- (-owski в польском варианте). Такие фамилии в XVI–XVIII веках носили в основном мелкопоместные дворяне Речи Посполитой, а после разделов Польши — и их потомки в Российской империи.

Корень фамилии — польское «źwierz» (зверь) или «źwierzę» (животное). Первоначально Звиерховский — это прозвище или фамилия по названию местности: скорее всего, предок владел землёй или жил в местечке, которое называлось Звежинец (Zwierzyniec) или Звежихово. Такие топонимы в Польше, Беларуси и Западной Украине не редкость: они означали охотничий заповедник, зверинец или лес, богатый дичью. Владелец такого имения получал фамилию по названию усадьбы — так и появился Звиерховский.

Суффикс -ский в этой фамилии — не просто указание на происхождение, а маркер дворянского статуса. В восточнославянской среде фамилии на -ский до XIX века почти всегда указывали на принадлежность к шляхте или духовенству. Поэтому Звиерховский, скорее всего, ведёт род от мелкопоместных дворян, которые служили в войсках Великого княжества Литовского или Польского королевства.

Буквальное значение фамилии — «тот, кто из Звежинеца» или «звериный». Но в бытовом восприятии она могла переосмысляться: предок мог получить прозвище «Зверь» за силу, свирепость или охотничью удачу, а уже потом его дети стали Звиерховскими. Такая версия менее вероятна из-за типичного для топонимических фамилий суффикса, но полностью исключать её нельзя.

В современной России фамилия встречается редко — её носители живут в основном в западных областях и в крупных городах. Орфография с буквой «и» после «Зв» — результат русификации польского «ź»: в оригинале фамилия писалась бы как Źwierchowski или Zwierkowski. Вариант Звиерховский — это компромисс между польским произношением и русской графикой, что типично для фамилий, перешедших из польской шляхетской среды в русскую в XIX веке.