Фамилия Звижинская — вариант женского рода от Звижинский. Её основа, скорее всего, связана с названием населённого пункта. В польской и западнорусской ономастике суффикс -инский/-ский типичен для фамилий, образованных от географических объектов: село, местечко или усадьба. Вероятный топоним-источник — Звижин (или Звижино). Такое название могло произойти от прозвища Звиж — человека беспокойного, вертлявого, «живого» (от древнерусского «звиздати» — свистеть, издавать резкий звук). В польском языке zwizg означает «визг», «свист», что тоже указывает на характер или манеру поведения.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Звизд (сокращение от Звиздомир или Звиздослав), которое встречалось в древнепольских и чешских землях. Однако для фамилий на -инский/-ский характернее именно топонимическое происхождение: предок носителя фамилии был владельцем или жителем Звижина. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на отца (Иван — Иванов), «дворянский» суффикс -ский в старину закреплялся за шляхтой или людьми, владевшими землёй. Поэтому Звижинские могли быть мелкопоместными дворянами или однодворцами на западных рубежах России.

В современных документах фамилия встречается редко, что говорит о её узколокальном происхождении — скорее всего, из бывших земель Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши). Ударение, по правилам польской акцентологии, падает на второй слог: Зви́жинская. В русской среде ударение могло сместиться на третий слог — Звижи́нская, но это уже особенность бытового произношения.