Фамилия Зволянская — редкий случай, когда географическое имя перешло в фамилию без изменений, сохранив старую топонимическую основу. В отличие от массы фамилий на -ский, образованных от названий сёл и городов в XIX веке через семинарскую или дворянскую среду, Зволянская почти наверняка указывает на конкретное место происхождения — Зволянское, Зволянка или Зволянь. Таких топонимов на карте бывшей Российской империи немного, и самый известный — село Зволянь (Зволянка) в бывшей Гродненской губернии, на территории современной Беларуси. Именно оттуда, скорее всего, и пошла фамилия.

Разберём суффикс. Окончание -ская (женский род) и -ский (мужской) — типичный признак «географической» фамилии: так называли человека, который переехал из своего села в другое место, и его идентифицировали по прежнему месту жительства. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые часто означали «сын такого-то» или «принадлежащий», -ский/ -ская прямо говорит: «из Зволяни». Это не отчество и не прозвище по профессии, а прозвание переселенца.

Корень «звол-» вызывает вопросы. Вероятнее всего, он связан с диалектным «зволя» или «зволить» — в некоторых говорах это означало «свобода», «вольность», «позволение». Тогда Зволянь могло быть селом, основанным на свободных, не барских землях, или местом, где селились вольные люди. Менее убедительна версия о связи с польским «zwola» (воля, свобода) — она возможна, но скорее подтверждает ту же семантику. Связь с глаголом «звонить» или словом «звон» маловероятна: в топонимике такие созвучия обычно оказываются случайными.

По социальному происхождению фамилия Зволянская не была элитной. Географические фамилии на -ский носили не только дворяне (как, скажем, Вяземский), но и духовенство, и мещане, и крестьяне. В случае с Зволянской речь идёт, скорее всего, о бывших крестьянах или мещанах из западных губерний, которые при переписях или переезде получали фамилию по родной деревне. Мужская форма — Зволянский, но в истории фамилия чаще фиксируется именно в женском роде, что может говорить о её бытовании через женскую линию или о том, что в документах осталась форма от матери.

Итог простой: Зволянская — это «та, что родом из Зволяни». Никакой сложной этимологии, никакого тайного смысла. Точное указание на маленькое село, где когда-то жили предки.