Фамилия Звыкова звучит непривычно для русского уха, хотя образована по стандартной модели. Это женская форма фамилии Звыков, а та, в свою очередь, — типичное отчество от прозвища или имени Звык. Ключ к разгадке — в основе.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «звыкать» или «звыкнуть». В южнорусских и украинских говорах это означало «привыкать», «осваиваться», «приучаться». Соответственно, Звыком могли прозвать человека, который быстро ко всему привыкал, был неприхотлив и легко адаптировался к новым условиям. Либо, наоборот, того, кто долго и трудно привыкал к переменам — в зависимости от того, в каком значении употреблялось слово в конкретной местности.

Менее распространённая, но тоже допустимая версия — связь с корнем «зв-» и словом «звон». В некоторых говорах «звык» означало «звук», «отзвук» или «крик». Тогда прозвище мог получить голосистый человек, зазывала или тот, кто громко разговаривал. Однако эта версия слабее: переход «зв» в «зв» нехарактерен для славянской фонетики, и скорее всего, здесь мы имеем дело с местным вариантом произношения или искажением.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Звыков — сын Звыка. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян и посадских людей, где прозвища давали по поведению или привычкам. Географически фамилия Звыков (и Звыкова) встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси и на востоке Украины — именно там, где бытовал глагол «звыкать».

Таким образом, предки носительницы фамилии Звыкова — скорее всего, люди, которых в округе знали по их покладистому характеру или, напротив, по медлительному привыканию к новому. Фамилия редкая, и её происхождение не связано с дворянскими родами или известными историческими личностями — это народное, бытовое прозвище, закрепившееся в документах.