Фамилия Зябишева — женская форма фамилии Зябишев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, которое легло в основу. В русской ономастике фамилии на -ев/-ов обычно образуются от отчеств, то есть Зябишев — это буквально «сын Зябиша». А вот что такое «Зябиш» — вопрос, требующий разбора.

Самая вероятная версия: основа «Зяб-» восходит к древнерусскому глаголу «зябнуть» — мёрзнуть, стынуть, коченеть от холода. В диалектах слово «зяблый» означало не только замёрзшего, но и чувствительного к холоду, зябкого человека. Суффикс «-иш» в прозвищах часто имел увеличительное или пренебрежительное значение (сравните: детина — большой ребёнок, мужичище — рослый мужик). Таким образом, Зябиш — это «сильно зябнущий», «мерзляк» или, возможно, человек, который всё время кутается, жалуется на холод. Такое прозвище могли дать в северных или центральных губерниях России, где морозы — суровая реальность.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с тюркскими корнями, где «зяб» могло быть вариантом личного имени или прозвища. Однако в русских фамилиях тюркского происхождения обычно сохраняется узнаваемая основа (например, Зябиров, Зябкин), а суффикс «-иш» для них нетипичен. Поэтому версия с «зябнуть» выглядит убедительнее.

Фамилия Зябишев (и Зябишева) — редкая. Она не встречается в списках массовых дворянских или купеческих родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, получившим уличное прозвище за свою особенность — постоянное ощущение холода. Поскольку фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, она указывает на конкретного человека: Зябишевы — это потомки того самого Зябиша, которого когда-то прозвали за зябкость.