Фамилия Зябирова — женская форма фамилии Зябиров, которая образована от мужского имени Зябир. В основе лежит арабское имя Забир, что значит «твёрдый», «крепкий» или «железо». В тюркской среде, особенно у татар и башкир, это имя видоизменилось до формы Зябир через местные фонетические процессы: смягчение начального «з» и переход гласного.

Модель образования фамилии проста: к основе Зябир добавился русский суффикс принадлежности -ов, а затем — типичный для женского рода суффикс -а. Такая схема (восточное имя + русский суффикс) характерна для фамилий народов Поволжья и Урала, где долгое время жили рядом татары, башкиры, чуваши и русские. Фамилия Зябирова, скорее всего, появилась в среде татар или башкир, но могла быть и у других тюркских народов, например у казахов.

Интересная особенность: фамилия Зябиров (и её женская форма) встречается сравнительно редко, и её географическое распространение сосредоточено в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили в сельской местности, где родовые прозвания закреплялись по отцу. Имя Забир (Зябир) в мусульманской традиции не было широко распространено, поэтому фамилия осталась локальной, а не разошлась по всей стране.

В ономастических словарях фамилия Зябирова не упоминается как отдельная статья, но её разбор укладывается в общие правила образования русских фамилий от восточных имён, описанные, например, в работах А. В. Суперанской. Если искать однокоренные фамилии, то это Зябиров, Забиров, Забирзянов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами и вариантами произношения.