Фамилия Зябрева образована от прозвища Зяберь. В псковских говорах «зяберь» — это весельчак и говорун. Скорее всего, прозвище дали человеку общительному, смекалистому или, наоборот, чрезмерно болтливому. Но это не единственная версия. В орловских говорах «зябра» означала жабры, дыхательный орган рыбы; в рязанских — лощинку или котловину, где застаивается вода. Если прозвище пошло оттуда, то предок мог заниматься рыболовством или рытьём колодцев. Есть и третий вариант: в некоторых говорах «зяброй» называли скулы или нижнюю челюсть. Тогда Зябрем могли прозвать человека с широкими скулами — прозвище закрепилось по внешней примете. Все три версии правдоподобны, но первая (весельчак-говорун) встречается в словарях чаще и считается основной. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основе на мягкий согласный или -рь. В документах фамилия закрепилась в форме Зябрев, а Зябрева — это женский или родительный вариант. Потомок человека по прозвищу Зяберь со временем стал Зябревым.