Фамилия Зябреви — редкая и интересная своим окончанием. Большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ев или -ин. Форма на -евич (Зябревич) — типичная для белорусских и польских фамилий, указывающая на происхождение от отца. А вот Зябреви, без конечного «ч» — это, скорее всего, украинский или южнорусский вариант, где произошло усечение окончания. В украинском языке отчества и фамилии на -ович/-евич нередко теряли последний звук: Иванович превращался в Іванови, а Зябревич — в Зябреви. Так что перед нами «сын Зябра».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Зябр. В русских говорах «зябрый» — это зябкий, мерзлявый, чувствительный к холоду человек. Прозвище могли дать тому, кто постоянно кутался, жаловался на стужу или, наоборот, родился в холодное время года. Однако есть и вторая, более древняя версия. В древнерусском языке «зябрь» или «зябра» означало «зуб», а в переносном смысле — острый, колкий на язык человек. В этом случае прозвище описывало характер: язвительный, придирчивый, «зубастый». Сравните с однокоренным словом «зазубрить» — сделать зазубрины, заострить.

С точки зрения географии, фамилия Зябреви должна встречаться преимущественно на Украине (особенно в левобережных и центральных областях) и в приграничных регионах России (Белгородская, Курская, Воронежская области). Если бы фамилия была Зябревич, её логичнее было бы искать в Беларуси или в западных областях России. Усечённая форма — маркер украинского влияния.

В социальном плане фамилия недворянская. Такие прозвищные фамилии на -евич/-еви обычно носили крестьяне и казаки. В реестрах запорожского казачества XVII–XVIII веков можно встретить похожие прозвища. Скорее всего, предок носителя фамилии был человеком с острым языком или, наоборот, слишком чувствительным к холоду — и эта черта закрепилась за его потомками в виде фамилии.