Фамилия Забирова образована от мужского имени Забир. Основа здесь — арабский корень, который даёт значение «крепкий, сильный, мощный». Имя Забир давали сыновьям с пожеланием, чтобы мальчик вырос мужественным, стал опорой семье и кормильцем. Фамилия строится по простой и привычной модели: к основе Забир добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Это значит, что Забирова — буквально «дочь (или жена) Забира». Такая словообразовательная схема типична для фамилий, которые формировались у народов Поволжья, Приуралья и Средней Азии в XIX–XX веках, когда тюркские и арабские имена оформлялись по русскому образцу.

Самая известная носительница фамилии — Зульфия Хасановна Забирова, первая в истории России олимпийская чемпионка по велоспорту (1996 год, шоссейная гонка с раздельным стартом). Кроме того, она брала серебро на этапе Кубка мира и на чемпионате России в том же 1996-м. Её успех сделал фамилию узнаваемой, хотя корни рода уходят глубже, в регионы с сильным татарским и башкирским влиянием.

Говорить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви Забировых сложно: фамилии в этой среде закреплялись неравномерно, часто уже в XX веке. Для выяснения генеалогии нужны архивные документы — ревизские сказки, метрические книги, списки населённых пунктов. В самой фамилии нет указания на сословие или ремесло: она чисто патронимическая, от личного имени. Это отличает её от фамилий, образованных от прозвищ или профессий.