Фамилия Забиркина — женская форма от Забиркин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель здесь редкая и сразу бросается в глаза: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «человек из дома такого-то», но основа «Забирк-» не похожа на стандартное крестильное имя. В русских фамилиях на -ин чаще всего лежат имена на -а/-я (Иван — Иванов, но Иванин встречается реже) или прозвища. Забиркин явно вторичен: он образован от прозвища Забирка с помощью суффибра -к-, который в восточнославянской антропонимии часто давал уничижительный или уменьшительный оттенок.

Само прозвище Забирка, скорее всего, связано с глаголом «забирать». В диалектах и в старом быту «забиркой» могли назвать человека, который любил прибирать к рукам чужое, либо, наоборот, сборщика чего-то — например, податей или оброка. В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные прозвища от глаголов с приставкой «за-» (Забегай, Захват, Загреба) описываются как типичные для мирских имён, которые давали по поведению или занятию. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: Забирка — это форма от имени Забира, которое могло быть вариантом канонического имени Захария (в народном произношении Захар, но Забира — редкая краткая форма). Однако суффикс -к- в этом случае нехарактерен для уменьшительных от крестильных имён (обычно Захарка, а не Забирка), поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Забиркин встречается нечасто, но прослеживается в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях. Это области, где активно бытовали прозвищные фамилии, образованные от глагольных корней. Сословно Забиркины, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилия не несёт признаков дворянского происхождения (нет суффикса -ский, нет связи с вотчиной или топонимом). В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «о» — Заборкин, что связано с акающим произношением (забирка — заборка), но корень остаётся тем же.

Особенность фамилии в том, что её основа почти не даёт вариантов для этимологического спора: глагол «забирать» настолько прозрачен, что альтернативные гипотезы (например, от тюркского «забир» — «горе» или от названия растения) не выдерживают критики — в русской ономастике они не зафиксированы и не имеют морфологической поддержки. Так что предок носителя фамилии Забиркин, по всей видимости, получил своё прозвище за характер или род занятий, и оно закрепилось за родом в форме, которая дошла до нас почти без изменений.