Фамилия Забиякина образована от прозвища Забияка, которое восходит к аналогичному нарицательному. Так называли задиру, затевающего ссору, вызывающего драку. Таким образом, прозвище Забияка указывало на особенности поведения его обладателя. В народе с образом забияки всегда ассоциируется петух. Существует даже загадка: «Днем он - забияка, поутру - часы». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забияка, со временем получил фамилию Забиякина.