Фамилия Забиякины — характерный пример русской фамилии, образованной от прозвища. В основе лежит слово «забияка», то есть задира, человек, который затевает ссоры и любит драться. Прозвище Забияка давали не в обиду, а как меткую характеристику поведения: такой человек не давал себя в обиду и сам часто искал повод для ссоры. В народном сознании образ забияки прочно связывали с петухом — есть даже старинная загадка: «Днём он — забияка, поутру — часы».

Фамилия Забиякин образована по стандартной для восточнославянских языков модели: прозвище на -а (Забияка) плюс притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность кому-то. Первоначально Забиякин — это «чей?» — сын, потомок Забияки. Такой способ образования фамилий (от прозвищ на -а, -я) особенно распространён в северных и центральных областях России.

Интересно, что фамилия Забиякин и её варианты (Забиякины, Забияко) встречаются в разных регионах, но чаще всего — в бывших казачьих областях и на юге России. Это не случайно: в среде казаков, где ценились бойцовские качества, прозвище Забияка могло быть не столько укором, сколько признанием характера. Вместе с тем, фамилия фиксируется и в старых писцовых книгах Русского Севера, что говорит о её широком бытовании.

Точное время возникновения фамилии Забиякин назвать трудно: процесс закрепления фамилий у крестьян растянулся на несколько столетий. Но сам корень «забияка» — исконно русский, образованный от глагола «забиячить» (затевать ссору). В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, эта напрямую связана с народной речью и характером человека.