Фамилия Забуркина образована от мужской формы Забуркин, а та, в свою очередь, — от прозвища Забурка. Основа здесь — слово «бурить» или «бурка». Однако не стоит спешить с выводами о бурении скважин: в русских говорах у слова «бурить» было и другое значение — «говорить вздор, нести чепуху», а также «делать быстро и небрежно». Человека, который тараторил без умолку или работал кое-как, могли прозвать Забуркой.

Есть и вторая, более бытовая версия. «Буркой» в некоторых регионах называли лохматую шапку или накидку из войлока. Соответственно, Забуркой могли окрестить того, кто постоянно носил такую шапку, либо мастера, который их валял. Приставка «за-» в прозвище могла указывать на привычку или чрезмерность: «забурка» — человек, который слишком укутан или, наоборот, слишком «бурит» языком.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Забуркин — это «сын Забурки». Такая модель была типична для центральной России и северных областей, где фамилии на «-ин» образовывались от прозвищ и имен, оканчивающихся на «-а» или «-я». А вот на юге и востоке страны, скорее, появился бы вариант Забурков.

Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Забурка было локальным и не слишком распространённым. В отличие от фамилий от канонических имён (Иванов, Петров), эта хранит в себе именно живую, разговорную характеристику предка — либо болтливого, либо неаккуратного в работе, либо любителя тёплой шапки.