Фамилия Забурина — женская форма фамилии Забурин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я, так что здесь корень — Забур-. Самая вероятная версия происхождения — от прозвища или неканонического имени Забур. В старых русских говорах «забур» могло означать человека угрюмого, нелюдимого, «бурного» в плохом смысле — отсюда и приставка за- со значением чрезмерности, как в словах «задира» или «заика». То есть Забур — это тот, кто постоянно «бурчит» или «бурит», ведёт себя неуравновешенно.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «забура», которое в некоторых областях (например, на Урале и в Сибири) обозначало метель, пургу, вьюгу. В таком случае прозвище Забура могли дать ребёнку, родившемуся в непогоду, или человеку с беспокойным, «метельным» характером. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Забурин встречается в документах XVII–XVIII веков именно среди крестьян и посадских людей северных и сибирских регионов, где слово «забура» было в ходу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Забуры» или «из семьи Забуры». Фамилия недворянская, не искусственная; она возникла в крестьянской или мещанской среде как отчество от прозвища. Поскольку основа Забур- не имеет тюркских или финно-угорских корней (в отличие от многих фамилий Поволжья), можно уверенно говорить о её русском, восточнославянском происхождении. Интересно, что фамилия сохранила редкую приставку за- в прозвищной основе — это отличает её от более частых Бурин, Буров, Бурихин. В современных справочниках фамилия Забурин (и Забурина) фиксируется преимущественно в Кировской, Пермской и Свердловской областях, что подтверждает её связь с северорусскими и уральскими говорами.