Фамилия Забудкина — женская форма фамилии Забудкин, и её происхождение ведёт нас не к забывчивости, а к прозвищу или имени, которое в старину звучало иначе. Основа «Забудк-» — это не глагол «забыть» в его прямом смысле, а скорее искажённое или диалектное слово. Чаще всего ономасты связывают её с древнерусским именем Забудка, которое могло быть уменьшительной формой от Забуд (Забудь) — прозвища, данного человеку с неспокойным или «забывчивым» характером, или же от имени Забудослав (встречается в старых актах). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Забудкин, то есть сын или потомок Забудки.

Есть и вторая, более бытовая версия: в некоторых говорах «забудка» означала не забывчивость, а «забытое место», «захолустье» или даже «заброшенный дом». Тогда Забудкиным могли прозвать человека, жившего на отшибе, в глухой деревне, или того, кто поселился на пустоши. Сравните с фамилиями Заболоцкий (живущий за болотом) или Задорожный — принцип тот же: приставка «за-» указывает на расположение.

Фамилия редкая, распространена в основном в центральных областях России, особенно в старых писцовых книгах и ревизских сказках по Тверской и Ярославской губерниям. Встречается и вариант Забудкин без окончания, но форма на «-а» (Забудкина) — это типичное русское женское окончание, которое закрепилось в документах. Интересно, что в XIX веке носители фамилии нередко были крестьянами или мещанами, и прозвище, скорее всего, закрепилось за конкретным родом, а не за сословием.

Если опираться на словарь русских фамилий, версия с прозвищем-именем Забудка выглядит убедительнее: такие «отрицательные» имена (Нелюб, Некрас, Забуд) давали детям в древности как оберег, чтобы злые силы не позарились на ребёнка с «плохим» именем. Так что предок Забудкиных, вопреки первой ассоциации, мог быть не рассеянным человеком, а носителем старинного обережного имени.