Фамилия Забудкин образована от прозвища Забудка. В основе лежит глагол «забыть» или однокоренное «забуда» — так в некоторых русских говорах называли рассеянного, беспечного человека, который всё забывал. Модель образования простая: прозвище плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Забудкин, то есть сын или потомок Забудки). Суффикс -к- в исходном прозвище характерен для разговорных, бытовых имён (сравните: Непомнящий — Непомняшка, Забудка).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «забудка» в значении «забывчивость» или даже «забвение». В этом случае прозвище могло быть не столько характеристикой, сколько оберегом: предки верили, что имя-пожелание (вроде Ненашев, Забудкин) отведёт от ребёнка внимание нечистой силы. Но прямых подтверждений такой практики для этой конкретной фамилии нет.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, единичные носители есть в Беларуси. В дореволюционных переписях Забудкины фигурируют как крестьяне и мещане — никакого дворянского корня или привязки к известному роду не прослеживается.

Примечательная деталь: фамилия Забудкин стоит в ряду однокоренных «забывчивых» фамилий — Забываев, Забылин, Непомнящий. Но если Непомнящий часто указывал на подкидыша или человека, не помнящего родства, то Забудкин — скорее бытовая характеристика, а не социальный статус. Суффикс -ин выдает нецерковное происхождение: такие фамилии обычно закреплялись за людьми из простонародья, без приставки «-ский», характерной для духовенства или шляхты.