Фамилия Забудская — женская форма от Забудский, и её основа напрямую связана с польским словом zabudowa. В переводе это означает «застройка» или «сооружение зданий на участке». Поэтому прозвище Забуда, от которого пошла фамилия, могло относиться к человеку, который либо жил на новом, только что отстроенном месте, либо сам занимался строительством. Иными словами, предок Забудских вполне мог быть строителем или поселенцем.

Типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в данном случае он мог появиться и по географическому принципу: от названия населённого пункта вроде Забудово или Забуды. Если фамилия действительно образована от топонима, то она отвечала на вопрос «откуда родом?» и закрепилась за выходцами из конкретного места.

В польской ономастике фамилии с корнем zabud- встречаются нередко, что подтверждает западнославянское влияние. В русском языке этот корень нехарактерен, поэтому версия о польском происхождении прозвища выглядит наиболее правдоподобной. Строительное ремесло в старину ценилось, и прозвище Забуда могло стать наследственным, превратившись со временем в фамилию, которую носили уже потомки мастера.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия Забудская пишется через д, а не через т (как иногда ошибочно произносят). Это напрямую отсылает к глаголу «забу́довать» (строить, возводить), а не к «забыть» или «забудет». Таким образом, в самой фамилии зашифровано указание на созидание и обустройство — будь то дом, усадьба или целое поселение.