Фамилия Забрудская — женская форма фамилии Забрудский, и её корни ведут в польскую или западнорусскую языковую среду. В основе лежит прозвище Забрудский, которое давали человеку по месту жительства: «за брудом». Польское слово brud означает «грязь», поэтому «забрудский» — тот, кто живёт за грязью, то есть за болотом, топью или слякотным участком. Такое прозвище могло закрепиться за жителем деревни, стоявшей у непроходимого болота или сырого низинного места.

Словообразовательная модель типична для фамилий с суффиксом -ск-: в польской и восточнославянской традиции этот суффикс указывал на принадлежность к местности или владению. В данном случае основа «бруд» (грязь) соединилась с приставкой «за-» (указывающей на положение позади или за пределами) и суффиксом -ск-, образуя прилагательное, которое затем стало фамилией. Географически фамилия чаще встречается на западе современной Беларуси, в Польше и на приграничных территориях Украины — там, где балто-славянское слово brudas (грязнуля) и топонимы вроде Забрудье или Забруд бытовали исторически.

По сословному составу носители фамилии Забрудские могли относиться к шляхте или крестьянам: в Речи Посполитой фамилии на -ский считались дворянскими, но на практике их нередко принимали и простые люди, особенно в XVI–XVIII веках, когда такие фамилии стали массово фиксироваться. Споров о происхождении основы почти нет — связь с «грязью» и «болотом» прозрачна, хотя некоторые исследователи допускают, что в редких случаях «бруд» мог быть личным прозвищем неопрятного человека. Однако версия с топографическим значением правдоподобнее: она объясняет и приставку «за-», и суффикс принадлежности.

Таким образом, фамилия Забрудская донесла до нас образ предка, который жил за грязным, сырым местом — скорее всего, у болота или трясины. Это не редкий, но выразительный пример того, как польское слово и местный ландшафт соединились в фамилии, сохранившейся в женской форме.