Фамилия Забрудских — одна из тех, чей корень прячется за приставкой и суффиксом, заставляя задуматься: что же там, за «брудом»? Самая очевидная и лингвистически прозрачная версия ведёт к польскому или украинскому слову «бруд» — грязь, слякоть, нечистота. В таком случае «Забрудский» — это человек, живущий «за грязью», то есть за болотом, топким местом или просто за неубранной территорией. Фамилия образована по типичной для шляхты и крестьянства западнорусских и польских земель модели: приставка «за-» + основа + суффикс -ск(ий). Окончание -их указывает на северорусскую или сибирскую адаптацию: такую форму (на -их/-ых) обычно закрепляли за целым родом или семьёй, отвечая на вопрос «чьи будете?» — Забрудских.

Спорный момент — не стоит путать с фамилией Забродских, которая происходит от «заброда» (человек, переходящий брод) или «заброды» (рыболовная снасть). Здесь корень иной, хотя звучание похоже. Для Забрудских связь с «грязью» или «топью» — единственная работающая версия, и она не требует натяжек. В украинских говорах слово «бруд» также могло означать сор или мусор, а «забруднений» — запачканный. Вряд ли прозвище было оскорбительным: скорее, оно указывало на место жительства у сырой, низменной местности или за городской свалкой.

С точки зрения географии, фамилия встречается в основном на западе России и в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах Забрудских можно найти среди крестьян и мещан Могилёвской, Витебской и Смоленской губерний. Дворянского происхождения у этой фамилии, судя по доступным гербовникам, нет — это «географическое» прозвище, закрепившееся за простыми людьми.

Интересная деталь: в XVIII–XIX веках написание могло колебаться — встречаются варианты Забрудзкий, Забруцкий, а в польском варианте — Zabrudzki. Но форма на -ских, с окончанием родительного падежа множественного числа, характерна именно для русской традиции, где фамилию не склоняли как прилагательное, а закрепили как неизменяемую. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, жили на окраине села, у болотистой низины, и их соседи знали: это те, кто за брудом.