Фамилия Забрусский — это не самостоятельная основа, а фонетический вариант более прозрачной фамилии Забрудский. Разница в звучании возникла из-за оглушения: звонкое «д» перед глухим «с» произносится как «т», а затем, в бытовой речи, перешло в «с». Так «Забрудский» превратилось в «Забрусского».

Корень у фамилии польский. Слово brud означает «грязь», а предлог za — «за, по ту сторону». Поэтому Забрудский — это человек, живущий «за грязью», то есть за болотом, топким берегом или слякотным лугом. Такое прозвище закреплялось за тем, чей дом стоял по другую сторону от неприятного, вязкого места. Модель образования типична для польской ономастики: предлог + существительное + суффикс -ск- (-цк-), указывающий на принадлежность к местности.

Важно, что суффикс -ский в этой фамилии — не русский, а польский (в русском языке чаще встречается -ов/-ев). Это говорит о западном, скорее всего белорусском или украинском, происхождении рода. Носители фамилии Забрусский — это потомки шляхты или крестьян с земель Речи Посполитой, где топонимические прозвища были особенно распространены.

Встречаются и более редкие версии: например, связь с диалектным словом «брус» (бревно, перекладина). Тогда Забрусский — человек, живущий за брусом (за засекой, за околицей). Однако эта гипотеза слабее: оглушение «д» в «с» объясняет переход естественно, а замена «д» на «б» не имеет фонетических оснований. Поэтому версия с «брудом» — основная и правдоподобная.