Фамилия Забрудский — типичный пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное имя. Её основа — польское слово brud, то есть «грязь». Приставка за- указывает на положение: предок жил «за брудом», то есть за грязным, топким, заболоченным местом. Такие фамилии по модели «за + существительное» (Заболоцкий, Заозёрский, Запольский) особенно распространены в западных и центральных областях бывшей Речи Посполитой.

Суффикс -ский выдаёт дворянское или шляхетское происхождение фамилии. В XVI–XVIII веках этот суффикс закрепился за польской и украинской знатью, а затем перешёл к духовенству и мещанам. Если ваш предок носил фамилию Забрудский, он, скорее всего, происходил из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию усадьбы или хутора, стоявшего на сырой, неудобной для пашни земле.

Не стоит путать фамилию с однокоренной Забродский (от брод — переправа). В случае Забрудского корень именно «грязь», а не «брод». В белорусских и украинских говорах бруд сохранило то же значение — слякоть, грязь, болотина. Поэтому географически фамилия чаще всего встречается на территории современной Беларуси, восточной Польши и западной Украины.

Иногда фамилию могли дать не по месту жительства, а по прозвищу: «забрудским» в ироничном смысле называли неопрятного человека, вечно ходящего в грязи. Но эта версия менее вероятна: прозвища с приставкой за- обычно привязывались к местности, а не к личным качествам. Так что, скорее всего, ваш предок просто жил «за грязью» — и это не оскорбление, а точный топографический ориентир.