Фамилия Забрутский — одна из тех, где внешняя прозрачность обманчива. На первый взгляд в ней угадывается корень «брут» (от латинского brutus — «тяжёлый», «тупой» или от польского bród — «брод»), но на деле всё сложнее. Самая вероятная версия — топонимическая: фамилия образована от названия населённого пункта Забрутье, Забруты или Забрут. Такие названия встречаются на западе современной Беларуси и в Польше (например, деревня Забрут в Гродненской области). Если так, то первый носитель фамилии — человек, переехавший из этих мест, то есть «забрутский» — выходец из Забрута.

Суффикс -ский указывает на шляхетское или, шире, землевладельческое происхождение. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне, но к XIX веку, после разделов Польши, эта модель распространилась и среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях Российской империи. Поэтому Забрутский мог быть и мелким шляхтичем, и просто человеком, которого записали по месту рождения.

Менее убедительная версия — связь с прозвищем Забрут, где «брут» — это «брод» (чередование д/т). Тогда Забрутский — «живущий за бродом». Либо корень восходит к диалектному «бруткий» (хрупкий, ломкий), но это спорно: прозвище от такого слова маловероятно.

Важная деталь: фамилия сравнительно редкая. Она не попала в массовые списки российского дворянства, не засветилась в крупных городах. Её география — западные регионы Беларуси, приграничье с Польшей и, после переселений, Сибирь (куда ссылали участников восстаний 1863 года). Если ваш предок — Забрутский, скорее всего, он был из крестьян или однодворцев западных губерний, а фамилию получил при переписи по названию родной деревни.