Фамилия Забровских стоит в ряду так называемых «фамилий-определений» с суффиксом -их/-ых. В русской ономастике это одна из самых узнаваемых моделей: она отвечает на вопрос «чьи вы?» — Забровских, то есть из рода Забровского. Такие фамилии типичны для севера России, Сибири и некоторых районов Черноземья, где в быту закрепилась форма родительного падежа множественного числа. Носитель фамилии — потомок человека, которого когда-то записали как «Забровский» или прозвали «Забровской».

Основа фамилии — топоним Заброво или Забровье. В России и Беларуси встречаются деревни с названием Заброво (например, в Витебской и Смоленской областях), а также урочища Забровье. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из такого места. Корень «бров» в данном случае не связан с частью лица — это искажённое диалектное «брів» или «бров», которое в западнорусских и белорусских говорах означало «край, берег, бровка оврага». «За бровом» — за крутым склоном, за гребнем холма. То есть Забровский — человек, живший за таким природным рубежом.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Заброва — так могли назвать человека с густыми или приметными бровями. Однако в фамилиях на -их/-ых чаще закрепляются именно топонимические основы, а не личные прозвища: модель лучше сохраняет указание на родовое гнездо.

Интересная деталь: фамилия Забровских встречается в основном в двух регионах — на Урале (Пермский край, Свердловская область) и в Западной Сибири (Томская, Новосибирская области). Это объясняется миграционными потоками XVII–XVIII веков, когда крестьяне и служилые люди с северо-запада России переселялись за Урал. Среди них были и Забровские, чьи потомки в новых местах получили фамилию в форме «Забровских» — так было принято в местной административной практике.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Забровский, Забров, Забровин — показывает, что Забровских — самая поздняя и локальная форма. Она не встречается в боярских списках или дворянских родословных, а значит, предки скорее всего были крестьянами или казаками. В метрических книгах XIX века Забровских фиксируются как государственные крестьяне и мещане.