Фамилия Забровски звучит по-польски, и в этом её ключ. Суффикс -ски (в женском роде -ска) — один из самых распространённых в польской ономастике, он указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с местностью. Основа здесь — топоним Забров или Заброве. В Польше есть несколько сёл с названием Забров (Zabrów) и Заброво (Zabrowo), а также деревня Забровец (Zabrowiec). Человек, получивший фамилию Забровски, скорее всего, был либо шляхтичем из такого имения, либо выходцем из этих мест: «тот, кто из Заброва».

Что означает само название Забров? Корень «бр» в славянских языках связан с водой, топью, болотом. Сравните: «брод», «бродить», «забродить». «Забров» можно понять как место за бродом, за болотистой низиной, то есть селение, расположенное за топким местом. Есть и версия, что в основе лежит диалектное слово «брова» — бровь, но в топонимике это менее вероятно: скорее речь о рельефе, а не о части лица.

Фамилия могла прийти в Россию с территории бывшей Речи Посполитой — из современных западных областей Беларуси, Украины, Литвы или Польши. При переезде или смене подданства польское окончание -ски часто сохраняли, поэтому Забровски — это не русифицированный вариант, а прямое заимствование. В русском языке у фамилии нет варианта на -ов (Забров), хотя однокоренные фамилии Забровин, Забровский встречаются, но они образованы по другой модели — от прозвища Заброва.

Интересная деталь: в польских гербовниках фамилия Забровски не числится среди древних шляхетских родов, что говорит о её «местном», а не родовом происхождении. Носитель такой фамилии — скорее всего, потомок крестьянина или мелкого служилого человека, который взял фамилию по деревне, где жил.