Фамилия Забродская — женская форма фамилии Забродский. Происхождение этой фамилии напрямую связано с тем, где или как жил её первый носитель. Самая устойчивая версия отталкивается от слова «брод» — мелкое место на реке, где можно перейти на другой берег. Человек, живший «за бродом», то есть по ту сторону переправы, получал прозвище Забродский. Такие прозвища были удобным ориентиром на местности: они сразу указывали, где искать дом.

Менее распространённая, но не менее интересная версия выводит фамилию от прозвища Заброда. В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли проказника, шалуна или озорника. Если предок был известен своим беспокойным нравом, его могли прозвать именно так. Однако эта гипотеза встречает возражение: суффикс -ский в фамилии Забродская типичен для топонимических фамилий, образованных от названия места, а не от личного прозвища. Поэтому версия с «забродским» как указанием на жительство за бродом выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ский характерен для украинской и польской ономастики. В украинской традиции такие фамилии часто получали шляхтичи или зажиточные крестьяне, владевшие землёй. В России фамилии на -ский тоже встречались, но обычно у духовенства или у переселенцев с запада. Поэтому Забродская — фамилия, которая могла сложиться на территории современной Украины или Беларуси, а затем распространиться в другие регионы.

В итоге значение фамилии Забродская сводится к двум основным вариантам: либо «живущая за бродом», либо «дочь (или жена) проказника». Первый вариант надёжнее, так как опирается на распространённую модель образования географических фамилий.