Фамилия Забродина — одна из тех, что построены по простой и понятной модели: прозвище плюс притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Забродин буквально означает «сын Заброды» или «человек из рода Заброды». Основа здесь — прозвище Заброда, которое образовано от глагола «бродить» с приставкой за-. Семантика этой приставки может быть разной, и именно она даёт две основные версии происхождения.

Первая версия — самая прямая: Заброда — это бродяга, шатун, человек, который «забрёл» невесть откуда. В народной речи слово имело и оттенок проказника, озорника, то есть того, кто ведёт себя неоседло, беспокойно. Вторая версия — топографическая: «забродой» могли прозвать того, кто жил за бродом, по ту сторону речной переправы. Такое прозвище давали по месту — и оно приживалось, если человек переселялся или его двор стоял на отшибе.

Прозвище Заброда фиксируется в документах Приуралья уже в середине XVII века. Встречается оно и в Зауралье: в 1700 году Лазарь Павлович Забродин, служилый человек из Масленской слободы, сделал вклад в Далматовский монастырь. Эта запись — одно из ранних свидетельств бытования фамилии в письменных источниках. Обратите внимание: фамилия закрепилась именно на востоке европейской России и в Сибири, в зоне активного освоения и переселений, где прозвище «Заброда» было особенно уместно.

Среди носителей фамилии есть люди, далёкие от бродяжьего прошлого. Алексей Валериевич Забродин (1933–2008) — советский и российский учёный, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области математической физики, механики жидкостей, газов, плазмы и их вычислительных приложений, лауреат Государственной премии СССР. Его пример показывает, как далеко может уйти фамилия от первоначального значения — от прозвища бродяги до академической кафедры.

Фамилия Забродина — не самая редкая, но и не массовая. Она встречается в основном в центральных и уральских регионах России. Если сравнивать с однокоренными — Бродин, Забродский, Бродников — то Забродин выделяется именно прозвищной основой с чётким значением: это не указание на профессию или место, а характеристика человека или его усадьбы.