Фамилия Забродин происходит от прозвища Заброда. В основе лежит глагол «бродить», и в старину так называли человека с определённым складом характера или образом жизни: шатуна, бродягу, проказника или озорника. Есть и другая, более бытовая версия: прозвище могло закрепиться за тем, кто жил «за бродом» — то есть по другую сторону речной переправы. Оба объяснения правдоподобны, но первое встречается чаще: прозвища по поведению давали охотнее, чем топографические.

В архивных документах Приуралья Заброда упоминается уже в середине XVII века — например, крестьянин из деревни Серегово на реке Косьве. В Зауралье фамилия фиксируется с конца XVII столетия: в 1700 году служилый человек из Масленской слободы Лазарь Павлович Забродин сделал вклад в Далматовский монастырь. Эта запись — одна из ранних документальных фиксаций фамилии, и она сразу указывает на географию: Приуралье и Зауралье стали зоной её бытования ещё в допетровскую эпоху.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе на -а. Так из прозвища Заброда возникла фамилия Забродин, буквально означавшая «сын Заброды» или «из семьи Заброды». Среди более поздних однофамильцев — Алексей Валериевич Забродин (1933–2008), советский и российский учёный, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, специалист по математической физике и механике жидкостей и газов, лауреат Государственной премии СССР.

Фамилия нередко встречается в формах Забродин и Забродина, и написание устойчиво. Точное место и время возникновения назвать сложно: фамилии складывались постепенно, и Забродины могли появиться независимо в разных регионах. Но ясно одно: фамилия эта — не случайный звук, а прямое указание на прозвище предка, которое либо описывало его характер, либо указывало, где он поставил дом.