Фамилия Забудский образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Забудский образована от прозвища Забуда, которое восходит к польскому zabudawa, что в переводе на русский язык означает «сооружение зданий на каком-либо участке». Такое прозвище могло указывать как на место жительства человека, так и на род деятельности предка. Например, можно предположить, что основатель рода Забудских был строителем. Среди известных однофамильцев — Григорий Николаевич Забудский (Забуцкий) (1828—1891) — русский адмирал, участник Крымской войны. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ский /-цкий, -ски, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забуда, со временем получил фамилию Забудский. О точном месте и времени возникновения фамилии Забудский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Забудский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.