Фамилия Зятенков на первый взгляд кажется прозрачной: в её основе лежит слово «зять». Однако здесь есть важная деталь, которая отличает эту фамилию от более распространённых «Зятьев» или «Зяткин». Суффикс -енк- указывает на уменьшительную или, что вероятнее, уничижительную форму: Зятенок — это «маленький зять», «зятёк», «зятюшка». Такое прозвище могли дать молодому мужу, который жил в доме жены, то есть примаку. В крестьянской среде положение примака было не самым почётным, и прозвище Зятенок могло закрепиться за человеком как бытовая характеристика — не столько по родству, сколько по социальной роли.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -ок/-ек притягивало к себе патронимический суффикс -ов. Сначала было прозвище Зятенок, затем отчество Зятенков — «сын Зятенка», а потом фамилия застыла в форме Зятенков. Аналогичным путём возникли фамилии Жученков, Котенков, Худенков — все они от прозвищ на -енок, обозначавших не столько детёныша, сколько человека с яркой чертой.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс -енко в уменьшительных прозвищах был особенно распространён. Встречается она в Брянской, Курской, Белгородской областях, а также на востоке Украины. В центральных и северных регионах России чаще можно найти форму Зятьков или Зятьев.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: от диалектного слова «зятенка» — так в некоторых говорах называли невестку, жену сына. Но тогда носитель фамилии мог получить прозвище по материнской линии, что для патронимических фамилий редкость. Более правдоподобно всё же видеть в основе мужское прозвище Зятенок.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Зятенков — редкий пример того, как семейное положение человека становилось его постоянным именем, а потом и фамилией. Сейчас её носители живут в основном в России и на Украине, но ни в одном историческом справочнике дворянских родов она не значится — это фамилия крестьянская, мещанская, без громкой генеалогии, зато с ясным бытовым корнем.