Фамилия Зязянов — редкая и неочевидная. В ней нет прозрачного «ремесленного» корня, как у Кузнецовых, и нет отсылки к крестильному имени, как у Ивановых. Разбирать её стоит с суффикса: -ов указывает на принадлежность по отцу («чей?» — Зязянов сын). Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Зязя.

Самая правдоподобная версия связывает Зязю с диалектным словом «зязя». В ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) «зязя» означало «грязь», «слякоть», «мокрый снег» или «топкое место». Человек по прозвищу Зязя мог получить его за неопрятность, за то, что постоянно ходил мокрым и чумазым, или же за привычку работать в сырости, на болотистой почве. В этом случае фамилия Зязянов — типичный пример «прозвищной» фамилии, где внешность или бытовая черта закрепились в родовом имени.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает «зязю» с глаголом «зябнуть» — то есть мёрзнуть, зябнуть. Прозвище могли дать зябкому, постоянно кутающемуся человеку. Фонетически это возможно: «зязя» — уменьшительно-ласкательная форма от «зябкий» или «зябнуть», похожая на «тётя» от «тётка». Однако у этой версии меньше опоры: диалектные словари фиксируют «зязя» именно как слякоть, а не как мёрзлого человека.

Географически фамилия Зязянов встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Единичные носители есть в Поволжье, на Урале и в Сибири — как раз в регионах, где слово «зязя» в значении «грязь» было в ходу. В центральных областях России она почти не встречается.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими же «тёмными» прозвищными фамилиями, как Зюзин, Зюков, Зябликов. Все они образованы от коротких, часто звукоподражательных или эмоционально окрашенных прозвищ, и Зязянов — одна из самых редких в этой группе. Никакой связи с известными историческими родами или дворянством у неё нет: это крестьянская фамилия, возникшая в среде, где человека легко награждали метким словцом за привычку или внешность.