Фамилия Зязянова — женская форма фамилии Зязянов, и её происхождение уводит нас в область редких и неочевидных прозвищ. В основе лежит корень «зяз-», который в русских говорах имеет несколько значений, но все они связаны с чем-то зябким, холодным или болезненным. Самая прямая версия: «зязя» или «зязяка» — диалектное слово, означающее «зяблик», то есть человек, который постоянно мёрзнет, кутается, не переносит холода. Такое прозвище могли дать ребёнку или взрослому с характерной «зябкостью». Менее распространённая, но тоже возможная версия отсылает к глаголу «зябнуть» в переносном смысле — «быть вялым, слабым, беззащитным». В некоторых регионах «зязей» называли также плаксу или капризного человека.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском варианте -ова) присоединяется к основе прозвища. Фамилия Зязянов образована от прозвища Зязя (или Зязяй) с помощью патронимического суффикса, указывающего на принадлежность: «сын Зязи». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Зя́зянова, что подтверждает связь с корнем, а не с уменьшительной формой имени (как, например, Зиновий — Зиня).

Географически фамилия редкая и встречается преимущественно в центральных и северных областях России — там, где диалектное слово «зязя» было в ходу: в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов. В дореволюционных переписях Зязяновы могли быть крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность не закреплена в самой фамилии.

Интересно, что фамилия Зязянов не имеет ничего общего с украинским или белорусским «зязя» (дядя, старший родственник) — в русском контексте это слово не употреблялось в таком значении. Поэтому версия о родстве с «зятем» или «дядей» маловероятна. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, получил прозвище за свою зябкость или внешний вид, а фамилия закрепилась в узком кругу одной местности.