Фамилия Зыбченко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в Запорожской Сечи и на Левобережной Украине. Суффикс -енко изначально означал «маленький», «сын» или «ученик»: Зыбченко — это «сын Зыбка» или «потомок человека по прозвищу Зыбко».

Основа фамилии — прозвище Зыбко, которое восходит к слову «зыбь» (мелкое волнение на воде) или глаголу «зыбиться» (колебаться, качаться). В русских и украинских говорах «зыбкой» называли нечто шаткое, неустойчивое, а также человека непостоянного, беспокойного, или, напротив, того, кто работал на зыбкой, болотистой почве. Прозвище могли дать рыбаку, жившему у воды, или человеку с живым, «колеблющимся» характером.

В ономастических словарях фамилия Зыбченко не входит в число самых распространённых, но её родственники — Зыбков, Зыбин, Зыбкин — встречаются чаще, особенно в южнорусских и украинских регионах. Географически Зыбченко тяготеет к Черниговщине, Полтавщине и Сумщине — областям, где фамилии на -енко особенно типичны для казачьих родов. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или казацкой: дворянские роды с такой фамилией в Российской империи не фиксировались.

Интересная деталь: в украинском языке есть слово «зибка» (колыбель), которое в некоторых говорах звучит как «зыбка». Если прозвище Зыбко имело связь с этим значением, то предок мог быть мастером, делавшим люльки, или просто человеком, укачивающим детей. Однако это менее вероятная версия, так как в основе фамилий чаще лежат личные качества, а не предметы быта.