Фамилия Зыбенко — украинская по модели образования, на что указывает суффикс -енко. В XVI–XVII веках этот суффикс в Поднепровье и на Слобожанщине означал «маленький» или «сын кого-то»: Зыбенко — сын Зыбы. То есть в основе фамилии лежит личное прозвище Зыба.

Что оно значило? Есть два основных объяснения, и оба уходят корнями в северные говоры. Первое: слово «зыба» — колыбель, люлька. Если так, то Зыбой называли мастера, который делал детские кроватки. Такие прозвища по ремеслу — обычное дело: человека могли всю жизнь звать не по имени, а по тому, чем он зарабатывал на хлеб. Второе: глагол «зыбать» — качать, колебать, колыхать. Отсюда прозвище могло прицепиться к человеку нерешительному, робкому, которого «шатает» из стороны в сторону, или, наоборот, к тому, кто постоянно качал люльку с младенцем.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, первая. Прозвища по профессии в среде крестьян и ремесленников были очень устойчивы: плотника звали Топором, а изготовителя колыбелей — Зыбой. Прямой связи с характером здесь меньше — в быту людей чаще называли по делу, чем по внутренним качествам.

Суффикс -енко для фамилий этого типа — стандартный. На востоке Украины, где фамилии на -енко особенно часты, Зыбенко мог появиться ещё в XVII веке. Позже, с миграцией малороссийского казачества и крестьян, фамилия распространилась на Кубань, Дон и в южные губернии России. Встречается она и сейчас, но не массово: по данным современных телефонных справочников, основная масса носителей живёт в Харьковской, Сумской и Белгородской областях.

Таким образом, Зыбенко — типичная украинская фамилия от прозвища по занятию: предок нынешних Зыбенко, скорее всего, делал колыбели.