Фамилия Зыбинова — женская форма фамилии Зыбинов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Зыба. В старину слово «зыбать» означало «качать, колыхать, колебать». Отсюда «зыбка» — детская колыбель, которую подвешивали к потолку и качали. Прозвище Зыба могли дать либо беспокойному, непоседливому человеку, которого «качает» из стороны в сторону, либо, напротив, тому, кто укачивал детей, нянчился с малышами. Вторая версия менее распространена, но имеет право на существование: в некоторых говорах «зыбой» называли кормилицу или няньку.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин- указывает на принадлежность. Первоначально Зыбинов — это «сын Зыбы», то есть потомок человека с таким прозвищем. Окончание -ов в мужском варианте (Зыбинов) типично для русских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный, но в данном случае основа Зыб- дала форму Зыбин, а не Зыбинов, что встречается реже. Возможно, изначально существовала форма Зыбин, а затем под влиянием других фамилий (с суффиксом -ов) или в результате ошибки писцов появился вариант Зыбинов. В любом случае, в современных документах закрепилась именно форма Зыбинов/Зыбинова.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим Новгородским и Вологодским землям, где слово «зыбка» было в обиходе повсеместно. Встречается она нечасто, что делает её относительно редкой. Среди однокоренных фамилий — Зыбин, Зыбкин, Зыбцев, Зыблов. Все они восходят к тому же корню «зыб-», но различаются суффиксами, которые могли указывать на разные оттенки прозвища: Зыбкин — от уменьшительного Зыбка, Зыбцев — от прозвища Зыбец.

Таким образом, предки современных Зыбиновых, скорее всего, были людьми из крестьянской или посадской среды, получившими прозвище за характер или занятие. Точных документальных свидетельств о первом носителе фамилии нет, но ономастические данные позволяют уверенно отнести её к пласту древнерусских прозвищных фамилий, возникших не позднее XV–XVI веков.